PG电子金融学PPT课件16、证券，回报率为： 例：某债券购买价格为1000元，1年后以800元卖出。该债券面值为1000元，息票率为8%。计算其回报率。 解：,The Distinction Between Interest Rates and Return,从时间t持有至t+1时的证券，证券回报率可转换为：,表3-2 购买价格均为1000元PG电子，息票率为10%，持有期为1年的债券，当利率从10%上升到20%的回报率。,The Distinction Between Interest Rates and Return,表3-2可知： 只有持有期债券到期期限时，债券的回报率购买时的到期收益率； 当持有期限债券到期期限时，利率上升使债券价格下降，导致债券的资本损失。 债券到期期限越长，利率变动导致的债券价格变动越大。 债券到期期限越长，利率上升使得回报率的降幅越大。 即使债券购买时的收益率很高，利率上升也可能时该债券的回报率为负。 利率的上升意味着债券价格的下降，也意味着资本损失。,The Distinction Between Interest Rates and Return,期限和债券回报率的波动：利率风险 利率变

　　7、化使长期债券的价格波动更大。因此长期债券回报率的波动性大于短期债券； 利率变动使得投资长期债券风险很大。这种风险称为利率风险(interest risk)，即利率的变动导致证券回报率的变动。 利率风险是金融机构和投资者风险管理关注的主要方面。 通常短期债券的持有期到期期限，因此没有利率风险，其回报率到期收益率（债券购买时到期收益率就已经确定了。） 当持有期债券到期期限，投资者会面临再投资风险(reinvestment risk)。,The Distinction Between Interest Rates and Return,Summary 债券的回报率，衡量持有期内投资的好坏。仅在持有期债券到期期限时，债券的回报率到期收益率。 当持有期债券到期期限，投资者将面临利率风险：利率变动导致债券价格变动，资本收益的变动使回报率和到期收益率产生差异。因此，投资长期债券风险较大。 当持有期债券到期期限，投资者会面临再投资风险：短期债券到期后的资金进行再投资时PG电子，所面临的利率是不确定的。,用久期衡量利率风险,当利率变动，期限越长的债券价格波动越大。 同为10年期的债券，零息债券与息票率10%的债

　　8、券利率风险一样吗？ 为更精确测算利率风险，即利率波动导致价格波动的程度，金融机构经理可使用久期(duration)来测算。 久期是债券现金流的平均寿命。,用久期衡量利率风险,久期的计算 久期由马考勒(Macaulay)在50年前提出。零息债券在持有期间没有任何现金流，其实际期限与到期期限一致。因此长期债券可拆分为若干个零息债券，期限为各个零息债券期限的加权平均值，权重为各自的现金流占债券总价值的比重PG电子。 例：10年期、息票率10%、面值1000元的债券的久期。,表3-3 计算上例久期，当利率为10%时,表3-4中可看出，久期是一系列现金支付到期期限的加权平均值。,用久期衡量利率风险,在其他条件相同的情况下，债券的到期期限越长，久期越长。 当其他条件相同时，付息债券的久期随利率上升而下降。 当其他条件相同时，债券的息票率越高，其久期越短。 证券投资组合的久期等于该投资组合中每个证券久期的加权平均，权重为每个证券的投资比重。,用久期衡量利率风险,例：金融机构某经理持有25%的久期为5年的债券，和75%的久期为10年的债券。该投资组合的久期是多少？ 解：D=25%*5+75%*10=8.75年

　　9、,用久期衡量利率风险,久期和利率风险 当利率变动时，久期是估计债券价格波动程度的重要方法，当利率波动非常小时，这种估计更趋于准确。,用久期衡量利率风险,例：某基金经理持有期限10年、息票率10%的证券，当前利率水平为10%。若明天利率上升至11%，该证券将损失多少？ 解：由前可知，该证券久期为6.76年，可算得价格变动百分比为： 即价格约下降1000*（-6.15%）=61.5元,用久期衡量利率风险,例：若基金经理持有期限10年、息票率20%的证券，当前利率水平为10%。若明天利率上升至11%，该证券将损失多少？ 解：由前可知，该证券久期为5.98年。 价格约下降1614.46*（-5.4%）=87.18元 在给定利率变动额的情况下，证券的久期越长，其价值变动的百分比越大。因此，证券的久期越大，其利率风险越大。,用久期衡量利率风险,Questions,某人买彩票中奖1000万元，奖金分20年支付，即每年支付50万元，第1年的金额在中奖时支付。计算这个大奖的现值。（假定贴现率为6%） 某种债券息票率为7%（1年付息1次），面值为1000元，期限分别为3年、6年、9年，计算不同到期收益率下债券的价值。,Questions,假定某债券息票率=10%，面值=1000元，还有8年到期。该债券当前售价=1150元，计算投资该债券的到期收益率。 某永久公债每年支付50元的息票，到期收益率为2.5%。如果到期收益率上涨一倍，该债券价格将发生什么变化？ 面值=1000元、息票率=6%、期限=3年的债券。a.计算该债券久期，贴现率=7%。b.若利率由7%下降到6.75%，用久期估算其价格的变动程度。,Questions,息票率=7%、面值=1000元、期限=10年的债券，当前售价为871.65元，若某人下年把债券以880.1元的价格出售，计算其投资回报率。 有价值1000万的投资组合，现加入400万证券，使得新的投资组合久期上升为12.5年。请问新加入400万证券的久期是多少？,简单,简单的到期收益率较易计算。 例：张三借100元给李四，1年后李四将归还110元。计算该笔的到期收益率。 解：PV=100元；CF=110元；n=1 在简单中，利率和到期收益率是相同的。此时的i同时代表到期收益率和利率,固定支付,在固定支付利率中，人向借款人提供

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